Suy luận logic (Kỳ 3)

. Trên một tuyến đường, nếu xuất phát từ địa điểm A sẽ đi qua lần lượt các địa điểm B, C, D, E rồi đến F. Biết AD = CF và BD = DF. So sánh AB với CD.
Giải. Quãng đường AD và CF chung một quãng đường là CD.
Suy ra AC = DF.
Mà DF = BD nên AC = BD.
Quãng đường AC và BD chung một quãng đường BC nên AB = CD.
Trả lời. AB = CD.

Bài toán 15. Hôm qua là sinh nhật của bé Bi. Nếu 2 ngày nữa là chủ nhật thì sinh nhật của bé Bi là thứ mấy?
Giải. Vì 2 ngày nữa là chủ nhật nên hôm nay là thứ sáu.
Do đó hôm qua là thứ năm.
Trả lời. Thứ năm.

Bài toán 16. Trong siêu thị bán những túi đựng quả có khối lượng giống nhau của mỗi loại quả. Ba bạn lấy các túi để cân là:
(A) 2 túi táo, 1 túi cam
(B) 2 túi ổi, 1 túi cam
(C) 1 túi táo, 2 túi cam
thì thấy khối lượng các túi theo thứ tự A, B, C tăng dần.
Bây giờ, bạn thứ tư lấy (D) gồm 1 túi táo, 1 túi cam và 1 túi ổi. So sánh cân nặng của (D) với (A), (B) và (C).
Giải. So sánh (A) với (B) bằng cách cùng bỏ đi 1 túi cam ta được 1 túi táo nhẹ hơn 1 túi ổi.
Suy ra nếu chọn (E) gồm 1 túi ổi, 2 túi cam thì (C) nhẹ hơn (E).
Mà (B) nhẹ hơn (C) nên (B) nhẹ hơn (E).
So sánh (B) với (E) bằng cách bỏ đi 1 túi ổi và 1 túi cam, ta được 1 túi ổi nhẹ hơn 1 túi cam.
Ta được thứ tự: 1 túi táo < 1="" túi="" ổi="">< 1="" túi="">
So sánh (A) với (D) bằng cách bỏ đi 1 túi táo và 1 túi cam, ta được (A) nhẹ hơn (D).
So sánh (D) với (B) bằng cách bỏ đi 1 túi ổi và 1 túi cam, ta được (D) nhẹ hơn (B).
Mà (B) nhẹ hơn (C) nên (D) nhẹ hơn (C).
Trả lời. (D) nặng hơn (A) và nhẹ hơn (B) và (C).
Nhận xét. Sau khi lập luận để suy ra 1 túi táo < 1="" túi="" ổi="">< 1="" túi="" cam,="" ta="" có="" thể="" chọn="" khối="" lượng="" của="" các="" túi="" trên="" (theo="" thứ="" tự="" đó).="" chẳng="" hạn:="" 1="" túi="" táo="" nặng="" 1kg,="" 1="" túi="" ổi="" nặng="" 2kg="" và="" 1="" túi="" cam="" nặng="">
Khi đó, khối lượng 4 túi A, B, C, D lần lượt là 6kg, 8kg, 9kg và 7kg.
Từ đó cũng suy ra được kết quả.
Kết quả kỳ trước. Ta sắp xếp các điểm theo thứ tự.
Vì AB = 1cm và BC = 2cm nên có hai khả năng:
(1) A B C
(2) C A B.
Nếu xảy ra khả năng (1) thì AC = 1 + 2 = 3 (cm).
Vì CD = CA = 3cm nên D khác A. Suy ra thứ tự các điểm là A B C D.
Ta có AD = 3 + 3 = 6 (cm): loại vì AD = 4cm.
Nếu xảy ra khả năng (2) thì CA = 2 – 1 = 1 (2).
Vì CD = 3cm nên xảy ra hai khả năng
(2.1) D C A B
(2.2) C A B D.
Khả năng (2.1) cho ta DA = 3 + 1 = 4 (cm), thỏa mãn.
Khả năng (2.2) cho ta AD 3 – 1 = 2 (cm), loại vì DA = 4cm.
Trả lời. A và C. Trao giải 50.000 đồng/người cho bạn Trương Minh Sơn (lớp 7A9, THCS Nghĩa Tân).

Kỳ này. Trên một tuyến đường, nếu xuất phát từ địa điểm A sẽ đi qua lần lượt các địa điểm B, C rồi đến D. Biết AC = 400m, BD = 600m và AD = 800m. Tính quãng đường BC. Câu trả lời gửi về chuyên mục “Toán học, học mà chơi”, Tòa soạn Báo Hànôịmới, 44 Lê Thái Tổ, Hoàn Kiếm, Hà Nội.

Hoàng Trọng Hảo