Áp lực bánh xe ô tô trên mặt đường trong thiết kế, thử nghiệm và khai thác

Bài báo tổng hợp, phân tích các quy định về tải trọng của ô tô dùng trong tính toán thiết kế trong các mô hình thí nghiệm vật liệu kết cấu áo đường và trong quá trình khai thác, đồng thời trình bày một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm về áp lực bánh xe ô tô trên mặt đường của thế giới và bước đầu ở Việt Nam, từ đó có những nhận xét về tình trạng hư hỏng và tuổi thọ của kết cấu áo đường hiện nay.

ThS. Trần Việt Hà

PGS. TS. Nguyễn Xuân Khang

PGS. TS. Nguyễn Hữu Trí

Viện Khoa học và Công nghệ Giao thông vận tải

Người phản biện:

PGS. TS. Vũ Đức Chính

TS. Nguyễn Quang Phúc

TÓM TẮT: Bài báo tổng hợp, phân tích các quy định về tải trọng của ô tô dùng trong tính toán thiết kế trong các mô hình thí nghiệm vật liệu kết cấu áo đường và trong quá trình khai thác, đồng thời trình bày một số kết quả nghiên cứu thực nghiệm về áp lực bánh xe ô tô trên mặt đường của thế giới và bước đầu ở Việt Nam, từ đó có những nhận xét về tình trạng hư hỏng và tuổi thọ của kết cấu áo đường hiện nay.

TỪ KHÓA: .

ABSTRACT: This paper overview analyzes of regulations on axle load used in design calculations, in experimental models of pavement materials and in exploitation. It also presents some results of experimental studies on axle load, tire pressure on the pavement in the world and the first step in Vietnam, from which there are comments on the status of the damage and longevity of the pavement.

KEYWORDS: Tire pressure, pavement, design, exploitation.

1. ĐẶT VẤN ĐỀ

Như đã biết, hai thông số kỹ thuật quan trọng được sử dụng trong thiết kế kết cấu mặt đường ô tô là tải trọng của ô tô và cường độ của các lớp vật liệu dùng trong kết cấu mặt đường. Hai thông số trên đây có liên quan chặt chẽ với nhau và được quy định tùy thuộc vào mô hình tính toán thiết kế.

Trong các tiêu chuẩn thiết kế kết cấu mặt đường ô tô thường bao gồm các quy định về loại ô tô tiêu chuẩn cùng tải trọng trục của nó, đồng thời quy định về phương pháp điều tra và dự báo số tải trọng thực tế cuối thời kỳ khai thác; quy định loại thông số cơ học của vật liệu dùng trong kết cấu mặt đường và tương ứng với nó là phương pháp thí nghiệm, trong đó có độ lớn và quy cách gia tải. Việc tuyển chọn vật liệu trong kết cấu mặt đường, kiểm tra chất lượng, nghiệm thu trong thi công cũng phải sử dụng những phương pháp thí nghiệm theo quy định và đạt yêu cầu của thiết kế. Trong quản lý khai thác, nói chung vẫn phải kiểm soát các thông số kỹ thuật của ô tô theo quy định.

Ở Việt Nam, tiêu chuẩn thiết kế kết cấu mặt đường ô tô và các phương pháp thí nghiệm thông số kỹ thuật của vật liệu hầu hết có nguồn gốc từ nước ngoài. Theo thời gian, các tiêu chuẩn có những bổ sung sửa đổi cho phù hợp với thực tế của mỗi nước và phù hợp với những tiến bộ về mặt vật liệu và công nghệ.

Thời gian vừa qua ở nước ta, một số tuyến đường ô tô khi vừa mới đưa vào khai thác, sử dụng đã xuất hiện những hư hỏng, lún vệt bánh xe, nứt, vỡ, bong tróc bề mặt mặt đường sớm hơn so với dự báo của thiết kế; đã có nhiều nghiên cứu, trao đổi học thuật xung quanh vấn đề vật liệu, chất lượng thi công, phương pháp thiết kế, điều tra tải trọng, lưu lượng xe, tình trạng xe quá tải… nhằm tìm ra các nguyên nhân và đề ra các giải pháp khắc phục, bước đầu đã thu được những kết quả nhất định.

Tuy nhiên, việc tiếp tục tìm hiểu, phân tích kỹ lưỡng các yêu cầu trên đây sẽ giúp cho việc thiết kế, thí nghiệm, thi công và quản lý khai thác tốt hơn, phù hợp với điều kiện ở Việt Nam hiện nay là rất cần thiết.

2. TẢI TRỌNG TRONG TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ

2.1. Tính toán kết cấu mặt đường

Hiện nay, ở Việt Nam đang áp dụng hai tiêu chuẩn tính toán thiết kế mặt đường mềm, đó là: 22TCN 211 - 06 “Áo đường mềm - Yêu cầu và chỉ dẫn thiết kế”, có nguồn gốc từ ОДН 218.046-01 - Отраслевые дорожные нормы - Проектирование нежестких дорожных одеж, trước đó là ВСН 46-83 - Инструкция по проектированию дорожных одежд нежесткого типа và 22TCN 274 - 01 “Chỉ dẫn kỹ thuật thiết kế mặt đường mềm”, có nguồn gốc từ Guide for Design of Pavement Structures 1993.

- Theo 22TCN 211 - 06, tải trọng trục tính toán tiêu chuẩn của ô tô (P) dùng trong thiết kế được quy định là loại trục đơn bánh đôi, với P = 100 kN (hoặc 120kN). Diện tích tiếp xúc của hai vệt bánh xe trên mặt đường được quy đổi về diện tích hình tròn tương đương có đường kính D = 33 cm (hoặc 36cm). Áp lực tính toán lên mặt đường p = 0,6MPa. Các xe ô tô lưu thông thực tế trên đường có cấu tạo không như xe thiết kế đều phải quy đổi tải trọng về trục xe tính toán tiêu chuẩn theo công thức cho trước. Về tổng quát, hệ số quy đổi trục xe thực tế về xe tiêu chuẩn có quan hệ hàm số mũ (n), với n = 4,4. Khi chọn tính toán thiết kế ứng với trục 100kN thì các trục xe lưu thông trên đường không vượt quá 120kN và số lượng trục có tải trọng (>100 ÷ 120)kN không được vượt quá 5%.

- Theo 22TCN 274 - 01, tải trọng trục tính toán tiêu chuẩn (W) được quy định là loại trục đơn bánh đôi, với W = 80kN. Diện tích tiếp xúc hai vệt bánh xe quy đổi là 707cm2 tương ứng với áp lực trên mặt đường là 0,566MPa. Các loại trục xe thực tế lưu thông trên đường được quy đổi “tương đương” về tải trọng trục tính toán tiêu chuẩn (80 kN). Phương trình quy đổi tải trọng trục tương đương phụ thuộc vào nhiều yếu tố, trong đó có chỉ số kết cấu mặt đường (SN) và có thể hiểu đơn giản là mức độ hư hại (damage) của mặt đường do tải trọng trục đang xem xét gây ra so với tải trọng trục tiêu chuẩn có quy luật hàm số mũ, bậc xấp xỉ là 4.

- Quy trình thiết kế mặt đường mềm của Liên Xô năm 1972 (СоюздорНИИ): Tải trọng trục đơn tiêu chuẩn quy định là 80kN, tương đương với quy định của AASHTO.

- BCH 46-83: Tải trọng trục đơn tiêu chuẩn được quy định cho 2 nhóm A và B. Nhóm A đối với xe tải có Q = 100kN, xe buýt có Q = 110kN, tương ứng với áp lực bánh xe lên mặt đường là 0,6MPa. Khi tính toán phải lấy tải trọng không di chuyển (tĩnh) nhân thêm hệ số K = 1,3 (gọi là hệ số động) và như vậy đường kính tương đương của vệt bánh xe thay đổi từ 33cm sang 37cm (hoặc 34cm sang 39cm).

- ОДН 218.046-01 (kể cả МОДН 2-2001 phiên bản MАДИ): Tải trọng trục đơn tiêu chuẩn được quy định cho 3 nhóm, tương ứng là Q = 100, 110 và 130kN. Áp lực bánh xe trên mặt đường lấy bằng áp suất không khí trong bánh xe, p = 0,6MPa, đường kính vệt bánh xe tương ứng D là 33, 34 và 37cm. Khi tính với trường hợp tải trọng di chuyển phải nhân thêm hệ số K = 1,3 và đường kính vệt bánh xe tương ứng D là 37, 39 và 42cm. Hệ số quy đổi tải trọng trục xe thực tế về trục xe tiêu chuẩn cũng có quan hệ hàm số mũ. Chỉ số mũ n được quy định cho từng cấp đường và loại mặt đường như sau: n = 4,4 (cấp cao, 11÷19 năm); n = 3,3 (CC thứ yếu, 10÷14 năm); n = 2,0 (quá độ và thấp hơn, 3÷9 năm).

- ТКП 45-3.03-112-2008, xuất bản năm 2008: Nội dung về cơ bản giống như ОДН 218.046-01. Tuy nhiên, tải trọng tính toán được phân thành 3 loại: 100kN, 115kN và 130kN và hệ số chuyển đổi tải trọng thực tế về tải trọng tính toán tiêu chuẩn đã được lập thành bảng tra sẵn theo 3 loại (100, 115 và 130kN). Bảng bao gồm khoảng 20 loại xe điển hình lưu hành ở Belarus.

- NF P 98-086 (Dimensionnement des structures de chausseés routìeres): Xe thiết kế được quy định là ô tô tải có trục sau là trục đơn bánh đôi, tải trọng tối đa là 130kN và trục lái có tải trọng tối đa là 115kN. Đồng thời, chỉ được coi là trục đơn khi khoảng cách giữa 2 trục (d) lớn hơn hoặc bằng 2m và khi d nhỏ hơn 2m trở xuống gọi là nhóm trục. Khi 0,90m ≤ d < 1,35m thì tải trọng một trục không được vượt quá 73,5kN và khi 1,35m ≤ d <1,80m, không được vượt quá 105kN.

Nhận xét: Về tổng quát, cho đến thời điểm hiện nay, các phương pháp thiết kế kết cấu áo đường đều quy định tải trọng trục tính toán tiêu chuẩn, diện tích vệt bánh xe quy đổi, áp lực bánh xe trên mặt đường, quy cách và khoảng cách giữa các trục xe. Tiếp theo, đó là việc quy đổi tải trọng các trục xe thực tế về trục xe tiêu chuẩn để tính số trục xe tích lũy trong suốt thời kỳ khai thác. Tuy nhiên, về trị số của các thông số tải trọng tính toán tiêu chuẩn, cách thức quy đổi tải trọng trục xe thực tế về trục xe tiêu chuẩn cũng như hệ số quy đổi của các phương pháp khác nhau là không giống nhau, ví dụ: 22TCN 211-06 cho quy đổi trục đơn 120kN về trục tiêu chuẩn 100kN và hệ số quy đổi là 2,23; ОДН 218.046-01 và ТКП 45-3.03-112-2008 cho phép quy đổi tải trọng trục đơn 130kN về trục 100kN và hệ số quy đổi K = 2,9; AASHTO-93 cho phép quy đổi trục đơn từ 30 kips đến 50 kips về trục đơn tiêu chuẩn 18 kips (80kN) và hệ số tải trọng tương đương (LEFs) từ 30 kips về 18 kips là 7,9. Khoảng cách giữa các trục trong cụm trục cũng có quy định khác nhau giữa 22TCN 211-06, NF P 98-086 và AASHTO 1993.

2.2. Thí nghiệm vật liệu nền, mặt đường

Tương ứng với mỗi phương pháp tính toán thiết kế, người ta đã xây dựng và quy định các phương pháp khảo sát, thí nghiệm các thông số cơ học của nền đường và vật liệu dùng trong các lớp mặt đường. Tổng quát chung, các phương pháp thí nghiệm vật liệu đều cố gắng mô phỏng sát với điều kiện làm việc thực tế của nó trong kết cấu mặt đường. Cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ, phương pháp tính toán thiết kế kết cấu mặt đường có những đổi mới và theo đó, phương pháp thí nghiệm, các thông số vật liệu dùng trong tính toán kết cấu mặt đường cũng có sự tiến bộ hơn. Từ mô-đun biến dạng sang mô-đun đàn hồi, từ thí nghiệm mẫu hình trụ tròn sang mẫu uốn dầm, từ uốn dầm ba điểm chuyển sang uốn dầm bốn điểm, từ tải trọng tĩnh sang tải trọng chu kỳ (trường phái của Nga). Từ CBR, cường độ Marshall sang mô-đun đàn hồi động, cường độ kéo gián tiếp, mô-đun phức động (trường phái của AASHTO). Ngoài ra, tương ứng với mỗi phương pháp thiết kế kết cấu mặt đường còn quy định các phương pháp thí nghiệm hiện trường để phục vụ cho công tác khảo sát và đánh giá sức chịu tải của kết cấu mặt đường. Các thí nghiệm đánh giá tính năng khai thác của mặt đường như thí nghiệm lún vệt bánh xe, sự bong bật mặt đường dưới tác dụng của bánh xe.

Nhận thấy rằng, ứng với mỗi phương pháp thí nghiệm được chỉ định dùng trong thiết kế đều có quy định chặt chẽ về chủng loại thiết bị, kích thước mẫu, cách chế bị mẫu, độ lớn của tải trọng, vị trí đặt tải, tốc độ gia tải, cách thức gia tải và dỡ tải…, phương thức thu nhận và xử lý kết quả thí nghiệm, sao cho thông số thí nghiệm được tương thích với mô hình tính toán thiết kế đã cho. Như vậy, đi kèm với phương pháp thiết kế kết cấu mặt đường nhất định cần phải có đầy đủ những thiết bị thí nghiệm quy định đồng thời không thể tùy tiện lấy kết quả từ thí nghiệm này thay cho thí nghiệm khác.

3. ẢNH HƯỞNG CỦA TẢI TRỌNG TRONG KHAI THÁC MẶT ĐƯỜNG

Việc quy định tải trọng tiêu chuẩn trong thiết kế, kèm theo các thông số về áp lực tính toán, diện tích vệt bánh xe và việc quy đổi tải trọng trục (cụm trục) của xe lưu thông trên đường về tải trọng trục tính toán tiêu chuẩn vẫn mang nhiều tính lý thuyết, dẫn đến kết quả tính toán thiết kế dù theo phương pháp nào thì vẫn có những sai khác so với thực tế khai thác. Hơn nữa, theo thời gian, các chủng loại ô tô luôn luôn có sự thay đổi từ sự bố trí các trục xe; tải trọng trục xe; bề rộng, hình dáng và cấu tạo bề mặt bánh xe (hoa lốp)... Vào những thời điểm nhất định, ở một số nước đang phát triển còn xuất hiện những loại xe phi tiêu chuẩn lưu thông trên đường theo xu hướng tải trọng thực tế lớn hơn so với tiêu chuẩn quy định như ở Cộng hòa Nam Phi (1997 - 2004), Trung Quốc (cuối thế kỷ XX, đầu thế kỷ XXI), Việt Nam (thời gian qua và hiện nay) và thậm chí ngay cả ở Hoa Kỳ trong những năm trước đây. Chính vì vậy, trong quản lý khai thác, người ta đã quy định những thông số kỹ thuật của ô tô được lưu thông trên đường để hạn chế các hư hỏng mặt đường, ở Việt Nam theo TT 46/2015/TT-BGTVT, ở Hoa kỳ là theo luật liên bang (Federal Law regulates truck size and weight limits on interstate highways).

Cho đến nay đã có nhiều kết quả nghiên cứu khẳng định sự ảnh hưởng của độ lớn tải trọng trục, áp suất không khí trong bánh xe, áp lực bánh xe trên mặt đường, kích thước và cách bố trí (hoa lốp) đến hư hỏng, biến dạng và tuổi thọ mặt đường. Những nghiên cứu chủ yếu được tiến hành tại hiện trường hoặc kết hợp giữa thử nghiệm tại hiện trường và mô hình trên máy vi tính.

3.1. Kết quả nghiên cứu của nước ngoài

- Kết quả nghiên cứu theo phương pháp cơ học thực nghiệm về ảnh hưởng của áp lực bánh xe trên mặt đường bê tông nhựa [1] đã chỉ ra quan hệ giữa tải trọng trục xe và chỉ số nứt mỏi mặt đường ở Hình 3.1 và lún vệt bánh xe ở Hình 3.2 dưới đây:

Hình 3.1: Tương quan giữa tải trọng trục và chỉ số nứt mỏi mặt đường

Hình 3.1: Tương quan giữa tải trọng trục và chỉ số nứt mỏi mặt đường

Hình 3.2: Tương quan giữa tải trọng trục và lún vệt bánh xe mặt đường

- Nghiên cứu ảnh hưởng về sự phân bố áp lực của bánh xe trên đường đến biến dạng mặt đường [2] cho thấy diện tích tiếp xúc và áp lực bánh xe ảnh hưởng đáng kể đến biến dạng của mặt đường trong khi loại hoa lốp có ảnh hưởng không đáng kể nhất là đối với viền ngoài của diện tích tiếp xúc.

- Nghiên cứu tác động của loại xe và áp lực bánh xe trên mặt đường [3] chỉ ra rằng áp lực bánh xe trên đường có ảnh hưởng ít đến lớp móng nhưng ảnh hưởng lớn tới biến dạng (lún) của lớp bê tông nhựa mặt đường. Áp lực của bánh tăng từ 120 Psi = 827,37kPa đến 140 Psi = 965,27kPa gây ra độ lún tăng 10% khi lớp bê tông nhựa mỏng 2÷3 inch và 18% khi lớp bê tông nhựa dày trên 5 inch, đồng thời, khi lớp bê tông nhựa mỏng nứt mỏi tăng lên trong khoảng 43÷48%.

- Nghiên cứu ảnh hưởng của mức độ tăng tải trọng trục xe trên mặt đường [4] cho thấy độ võng đàn hồi chung của kết cấu mặt đường tăng theo hàm số mũ so với độ lớn của tải trọng trục, hệ số mũ bằng 3,8.

- Kết quả nghiên cứu ảnh hưởng của tải trọng trục xe, loại bánh xe và áp suất không khí trong bánh xe đến đặc tính khai thác của mặt đường [5] đã có một số đánh giá sau: Trọng lượng trục, nhóm trục càng lớn thì biến dạng và lún của nền đất càng lớn. Ảnh hưởng của bánh đơn nhiều hơn bánh xe đôi. Áp suất trong bánh xe khác nhau cũng gây ra những hiệu ứng khác nhau nhưng chủ yếu cho những lớp trên của mặt đường mà gần như không ảnh hưởng đến lớp móng và nền đường. Áp suất bánh xe thấp làm giảm đáng kể hư hỏng và biến dạng dư cho những lớp phía trên mặt đường. Những lớp vật liệu mặt đường có chất lượng thấp/độ ẩm cao thì khả năng phục hồi biến dạng kém và chậm. Khi khoảng cách giữa các trục lớn hơn 3m, tác dụng tương hỗ giữa các trục trên mặt đường là không đáng kể. Tuy nhiên, đối với khu vực nền đường, khi có xe nhiều trục lưu thông, biến dạng của nền đường do tác dụng của tải trọng phía trước chưa kịp hồi phục xong đã lập tức phải chịu tác dụng (bồi thêm) của tải trọng tiếp sau, dẫn đến biến dạng tích lũy tăng lên.

3.2. Kết quả thử nghiệm của Viện Khoa học và Công nghệ GTVT

- Thử nghiệm đã được tiến hành tại hiện trường với mục đích xác định thông số áp lực bánh xe và diện tích tiếp xúc bánh xe trên mặt đường của ô tô tải khi áp lực hơi trong bánh xe và tải trọng trục thay đổi.

- Xe thử nghiệm được lựa chọn là xe loại tải tự đổ, thân liền, vỏ thép, hai trục hãng DONGFONGMOTOR, có các thông số cơ bản sau: Trục trước, bánh đơn - 6,5 tấn; trục sau, bánh đôi - 10,0 tấn; tải trọng toàn bộ - 15,945 tấn; bánh xe loại SUPER B111 - Heavy duty, còn tương đối mới.

- Cân trọng lượng ô tô xách tay của hãng MIGUN - Hàn Quốc, kiểu PL40W, phạm vi đo (200 ÷ 40.000) kg, d = 10kg, số liệu hiển thị trên màn hình máy tính chuyên dụng kèm theo.

- Các loại dụng cụ thiết bị khác: Bộ nguồn thủy lực và kích Enerpac 30 tấn, bộ đo áp suất hơi trong bánh xe, giấy ô ly, mực lấy dấu, vật liệu chất tải đá dăm khô (Hình 3.3).

- Địa điểm thử nghiệm: Đường nội bộ công trường thuộc sân bay Nội Bài. Thời gian thử nghiệm: Tháng 11/2014.

Hình 3.3: Toàn cảnh thử nghiệm hiện trường

- Kết quả thử nghiệm tương quan giữa tải trọng trục và áp lực bánh xe trên mặt đường dẫn ở Hình 3.4 và diện tích vệt bánh xe dẫn ở Hình 3.5.

Hình 3.4: Tương quan giữa tải trọng trục và áp lực bánh xe trên mặt đường

Hình 3.5: Tương quan giữa tải trọng trục và diện tích vệt bánh xe trên mặt đường

Nhận xét: Do điều kiện có hạn, đây mới là thử bước đầu ứng với một loại ô tô và một loại bánh xe cho trước. Tuy nhiên, với kế hoạch thử nghiệm được thực hiện một cách khoa học, cẩn thận, độ chính cao, có thể rút ra một số nhận xét như sau: Áp lực bánh xe trên mặt đường tăng tỷ lệ thuận với tải trọng trục xe và mức độ tăng áp lực bánh xe trên mặt đường khi áp suất trong bánh xe là 0,81MPa nhanh hơn so với 0,6MPa. “Độ cứng” của bánh xe có ảnh hưởng không nhỏ đến áp lực bánh xe trên mặt đường. Đối với trường hợp đã thử nghiệm cụ thể này, loại bánh xe có nhãn SUPER B111 - Heavy duty là loại đặc chủng (không tìm thấy TCCS), do vậy diện tích vệt bánh xe đo được không giống như quy luật lý thuyết đã biết trước đây. Như vậy, tải trọng trục của ô tô, áp suất trong bánh xe và độ cứng của bánh xe là 3 yếu tố có ảnh hưởng không nhỏ đến tuổi thọ của kết cấu mặt đường; tải trọng trục, độ cứng và áp suất của lốp càng cao, khả năng gây hư hỏng mặt đường càng lớn, nhất là đối những với lớp bê tông nhựa phía trên bề mặt.

4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

4.1. Kết luận

- Trong các tiêu chuẩn thiết kế mặt đường ô tô đều quy định tải trọng trục tính toán của ô tô, kèm theo đó là các thông số về áp lực tính toán trên mặt đường, khoảng cách giữa các trục, cụm trục, cách thức quy đổi tải trọng thực tế lưu thông trên đường về tải trọng trục tính toán. Công thức hệ số quy đổi tải trọng trong mỗi tiêu chuẩn có khác nhau nhưng đều thống nhất mức độ gây hư hại mặt đường giữa tải trọng thực tế so với tải trọng tính toán tiêu chuẩn có quan hệ hàm số mũ, với chỉ số mũ dao động từ 3,3 đến 4,4.

- Qua nhiều kết quả nghiên cứu thực nghiệm đã khẳng định độ lớn của tải trọng trục, khoảng cách giữa các trục, cụm trục, chủng loại bánh xe, áp lực bánh xe trên mặt đường, áp suất trong bánh xe đều có ảnh hưởng tới tuổi thọ của kết cấu mặt đường. Trong đó, độ lớn của áp lực bánh xe có ảnh hưởng nhiều nhất tới biến dạng và các hư hỏng các lớp phía trên bề mặt mặt đường.

- Việc kiểm soát tải trọng xe, quy cách xe ô tô lưu thông trên đường, đối chiếu với các quy định của thiết kế và quản lý là cần thiết, nhất là đối với các nước đang phát triển có nhiều loại xe lưu thông trên đường phi tiêu chuẩn và xe quá tải (overloading).

4.2. Kiến nghị

Cần có những nghiên cứu tiếp theo về quy đổi tải trọng trục xe trong tính toán thiết kế; mức độ hư hại mặt đường do các chủng loại xe ô tô tải đang lưu thông trên hệ thống đường bộ ở nước ta và có những quy định chặt chẽ hơn về kiểm soát tải trọng cũng như một số thông số kỹ thuật của loại xe được phép lưu hành.

Tài liệu tham khảo

[1]. Feng Wang, B.S., M.S. (2005), Mechanistic-empirical study of effects of truck tire pressure on asphalt pavement performance.

[2]. M. Costanzi, V. Rouillard, D. Cebon (2006), Effects of tyre contact pressure distribution on the deformation rates of pavements.

[3]. Mohamed I. E. Attia, and Manal A. Ahmed (International Journal of Engineering Research and Applications (2014), Impact of Vehicle Class and Tire Pressure on Pavement, Performance in MEPDG.

[4]. Maqbool A. Khatri (1993), The Effects of increased truck tire loads on pavement.

[5]. Петри Варин, Влияние транспортных осевых нагрузок, типов шин и уровня давления воздуха в шинах на транспортно-эксплуатационные характеристики дорог.

[6]. Viện Khoa học và Công nghệ GTVT (12/2014), Báo cáo kết quả thử nghiệm tải trọng trục xe, áp suất bánh xe và áp lực bánh xe trên mặt đường.

Nguồn GTVT: http://www.tapchigiaothong.vn/ap-luc-banh-xe-o-to-tren-mat-duong-trong-thiet-ke-thu-nghiem-va-khai-thac-d30755.html